METALLAI › Ücretsiz araçlar › Hall–Petch

Hall–Petch: tane boyutundan dayanıma

Diğer her hesaplayıcı ölçtüğünüz tane boyutunu alır ve kareköküne böler. Su verilmiş ve temperlenmiş bir çelikte bu, terimi yaklaşık 2,2× düşük gösterir, çünkü martenzitte bir dislokasyonun karşılaştığı engel pakettir — ölçtüğünüz önceki östenit tanesinden daha incedir. Bu hesaplayıcı etkin boyutu kullanır.

Mikroyapı

Ölçüldüğü hâliyle tane boyutu — dönüşmüş yapılarda önceki östenit tanesi. Ondalık için virgül ya da nokta yazabilirsiniz; binlik ayırıcı kullanmayın.

Sabitler

Varsayılanlar, METALLAI’nin o faz için kullandığı değerlerdir.

Tipik yapılar

Tane sınırı mukavemetlenmesi

—

—
—
Etkin engel boyutu deff—
σ0 + k/√deff—
Ölçülen boyutu kullansaydınız—

Tane boyutu birkaç terimden yalnızca biridir. Katı çözelti, çökelme ve dislokasyon mukavemetlenmesi genellikle daha fazlasını ekler. METALLAI hepsini hesaplar ve ayrışımı yayımlar; böylece prosesinizin gerçekte hangisini değiştirdiğini görebilirsiniz. Uygulamayı açın →

Etkin boyut neden ölçülen boyut değildir

Hall–Petch, dislokasyon hareketinin önündeki engelleri sayar. Tek fazlı bir ferritte bu engel, dağlayıp ölçtüğünüz tane sınırıdır. Dönüşmüş bir yapıda öyle değildir: tek bir önceki östenit tanesi birkaç martenzit paketi içerir ve bir dislokasyonu durduran, paket sınırıdır — yüksek açılı bir sınır.

YapıEtkin engeldeffAlt sınırBurada kullanılan k
Ferrit / östenittane sınırının kendisid1 µm600 / 400
Perlitkoloni sınırı0,50 × d5 µm600
Beynitlata sınırı0,30 × d3 µm600
Martenzitpaket / blok sınırı0,20 × d2 µm300
Dupleksfaz sınırıd1 µm500
Hatanın büyüklüğü. Paket, tanenin beşte biridir ve √5 = 2,24 — yani ölçülen önceki östenit boyutunu denkleme doğrudan koymak, martenzitin tane sınırı terimini bu kat kadar düşük gösterir. k = 300 ile 20 µm’lik bir önceki östenit tanesinde bu, yaklaşık 67 MPa ile yaklaşık 150 MPa arasındaki farktır. Daha ince bir engel daha güçlü bir engeldir; hata yanlış sayıyı değil, yanlış özelliği ölçmektir.
σy = σ0 + k / √deff σ0 kafes sürtünme gerilmesi, çelikler için yaklaşık 50 MPa k Hall–Petch katsayısı, MPa·µm½ — FAZIN bir özelliği deff etkin engel aralığı, yukarıdaki tablodan

Nerede geçerliliğini yitirir

Kabaca 20–30 nm’nin altında bağıntı tersine döner: deformasyon dislokasyon yığılmasından tane sınırı kaymasına geçer ve daha fazla inceltme malzemeyi zayıflatır. Bu, olağan herhangi bir mühendislik tane boyutunun çok altındadır, ama eğriyi sıfıra doğru ekstrapole etmenin hiçbir çeliğin ulaşmadığı dayanımlar üretmesinin nedeni budur. Bu hesaplayıcı oraya gitmenizi engellemez — gittiğinizde size söyler.

Sorular

Hall–Petch denklemi nedir?
σy = σ0 + k d−½. Tane sınırları dislokasyon hareketini engeller; bu yüzden daha ince taneler daha dayanıklıdır. Dayanımı ve tokluğu birlikte artıran tek yaygın mukavemetlenme mekanizmasıdır; tane inceltmenin bu kadar yaygın kullanılmasının nedeni budur.
Su verilmiş ve temperlenmiş bir çelik için hangi tane boyutunu kullanmalıyım?
Önceki östenit tane boyutunu değil. Etkin engel martenzit paketidir; önceki östenit tanesinin yaklaşık beşte biri kadardır — yani daha ince bir engeldir. Ölçülen boyutu doğrudan kullanmak tane sınırı katkısını yaklaşık 2,2× düşük gösterir.
k için tipik değer nedir?
Alaşımdan çok fazın bir özelliğidir. METALLAI ferritik yapılar için yaklaşık 600 MPa·µm½, martenzitik için 300, östenitik için 400 ve dupleks için 500 kullanır; σ0 50 MPa civarındadır. Yayımlanmış değerler çok dağınıktır — tek bir sayıyı tahmin olarak alın ve kendi ölçtüğünüz bir değer varsa yukarıda onu girin.
Martenzit daha dayanıklıysa neden onun için k daha düşük?
Çünkü martenzitin dayanımı çoğunlukla başka yerden gelir — katı çözeltideki karbondan ve çok yüksek dislokasyon yoğunluğundan. Tane sınırı terimi, çok daha büyük bir toplamın daha küçük bir payıdır. Martenzitin dayanımını Hall–Petch’e bağlamak, doğru görünen bir gerekçeyle yanlış cevaba ulaşmanın yaygın bir yoludur.

Ayrışımın tamamını görün

Kafes sürtünmesi, katı çözelti, tane sınırı, çökelme ve dislokasyon mukavemetlenmesi — her biri kendi sayısıyla, sizin bileşiminiz ve proses rotanız için, toplamın belirsizliğiyle birlikte.

Tam bir tahmin çalıştırın — ücretsiz Sertlik → çekme